Course · Математика
Подготовка к ЕГЭ по математике профильного уровня по КИМ-2026: часть 1 (№1–12), часть 2 (№13–19), методы, полные решения и письменная практика.
7 exercises · Понять структуру профильного ЕГЭ по математике 2026 года, распределение первичных баллов и отличие краткого ответа от развёрнутого решения.
20 exercises · Находить стороны, углы и площади треугольников по известным элементам, применяя теоремы синусов и косинусов, формулы площади и свойства медиан и биссектрис.
16 exercises · Применять теоремы о вписанных и центральных углах, свойства касательных, вписанных и описанных четырёхугольников; находить площади трапеций и параллелограммов.
6 exercises · Находить координаты вектора по точкам, длину вектора, скалярное произведение и угол между векторами; применять условия коллинеарности и перпендикулярности.
9 exercises · Вычислять объёмы и площади поверхностей основных тел вращения и многогранников; находить элементы при изменении линейных размеров.
7 exercises · Вычислять вероятность события по классическому определению как отношение числа благоприятных исходов к общему числу равновозможных исходов.
6 exercises · Применять формулы сложения и умножения вероятностей, вычислять вероятности независимых и зависимых событий, использовать деревья исходов и формулу полной вероятности.
5 exercises · Вычислять условные вероятности и вероятности последовательного извлечения без возвращения, корректно учитывая изменение состава после первого шага.
5 exercises · Решать простейшие показательные и логарифмические уравнения, приводя к равенству показателей или используя определение логарифма.
5 exercises · Решать простейшие тригонометрические уравнения и выбирать корень по условию; решать иррациональные уравнения возведением в степень с проверкой.
5 exercises · Упрощать и вычислять числовые выражения со степенями, корнями, логарифмами и тригонометрическими функциями, применяя свойства и основные тождества.
7 exercises · Применять геометрический смысл производной (угловой коэффициент касательной) и физический смысл (скорость), читать график функции или её производной для поиска экстремумов и промежутков монотонности.
5 exercises · Решать прикладные задачи, подставляя данные в готовую формулу и выражая нужную величину; находить значение параметра, при котором величина достигает заданного значения.
5 exercises · Составлять и решать уравнения для задач на движение (путь = скорость · время) и на совместную работу (производительность = объём / время).
6 exercises · Решать задачи на проценты, концентрацию и смешивание растворов, переходя от процентов к долям и учитывая массу чистого вещества.
8 exercises · Связывать вид формулы функции с её графиком, определять коэффициенты по графику, находить значения параметров и характерные точки.
6 exercises · Находить точки экстремума и наибольшее или наименьшее значение функции на отрезке или промежутке, используя производную.
3 exercises · Свести тригонометрическое уравнение к одной функции, решить его, записать общую серию корней и грамотно отобрать корни, попадающие в заданный промежуток.
9 exercises · Закрепить алгоритм №13: правильная замена, отбрасывание посторонних значений, запись серии и отбор корней через двойное неравенство.
4 exercises · Освоить схему задания №14: в пункте «а» — строгое доказательство геометрического факта, в пункте «б» — вычисление расстояния или угла, в том числе координатным методом.
9 exercises · Отработать координатный метод: введение осей, проверка перпендикулярности скалярным произведением, уравнение плоскости и расстояние от точки.
3 exercises · Решать логарифмические и показательные неравенства: находить ОДЗ, корректно работать с основанием меньше 1, сводить к рациональному неравенству и применять метод интервалов.
9 exercises · Закрепить порядок действий: ОДЗ, смена знака при основании 1/2, переход к рациональному неравенству, метод интервалов, пересечение с ОДЗ.
2 exercises · Научиться моделировать кредит: считать начисление процентов и платежи, составлять таблицу выплат, находить переплату; различать дифференцированную и аннуитетную схемы.
11 exercises · Отработать пошаговый расчёт дифференцированного кредита: остаток, проценты, платёж, общая переплата.
4 exercises · Освоить схему №17: пункт «а» — доказательство планиметрического факта со ссылкой на признаки и теоремы; пункт «б» — вычисление длины, радиуса или площади.
9 exercises · Закрепить решение №17: условие вписанной окружности, нахождение боковой стороны и высоты, связь h = 2r, проверка через S = r·p.
3 exercises · Решать задачи с параметром через замену переменной и анализ условий на корни: переход к |x|, разбор количества решений, аккуратный учёт всех случаев.
9 exercises · Закрепить технику №18: замена t = |x|, вычисление дискриминанта, разложение на два уравнения с модулем, полный перебор случаев по параметру.
2 exercises · Решать задачи на свойства чисел с пунктами а)–в): приводить пример, доказывать невозможность через оценку, находить и обосновывать экстремальное значение.
10 exercises · Отработать ключевую оценку k(k+1)/2, построение примеров и доказательство невозможности; собрать полное решение пункта про наибольшее количество.
8 exercises · Записать развёрнутые решения задач второй части так, чтобы эксперт видел обоснование каждого перехода.
Pepelen