Course · Математика

ЕГЭ по математике — профильный уровень

Подготовка к ЕГЭ по математике профильного уровня по КИМ-2026: часть 1 (№1–12), часть 2 (№13–19), методы, полные решения и письменная практика.

0 / 32 lessons done

New lesson →

Старт. Формат ЕГЭ-2026 по профильной математике

КИМ-2026: структура, баллы и стратегия

7 exercises · Понять структуру профильного ЕГЭ по математике 2026 года, распределение первичных баллов и отличие краткого ответа от развёрнутого решения.

№1. Планиметрия: вычисление элементов фигур

Треугольники: площадь, медиана, биссектриса, теорема косинусов

20 exercises · Находить стороны, углы и площади треугольников по известным элементам, применяя теоремы синусов и косинусов, формулы площади и свойства медиан и биссектрис.

Окружность, вписанные и центральные углы, четырёхугольники

16 exercises · Применять теоремы о вписанных и центральных углах, свойства касательных, вписанных и описанных четырёхугольников; находить площади трапеций и параллелограммов.

№2. Векторы и координаты на плоскости

Координаты, длина и скалярное произведение векторов

6 exercises · Находить координаты вектора по точкам, длину вектора, скалярное произведение и угол между векторами; применять условия коллинеарности и перпендикулярности.

№3. Стереометрия: объёмы, площади поверхностей, углы

Объёмы призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара

9 exercises · Вычислять объёмы и площади поверхностей основных тел вращения и многогранников; находить элементы при изменении линейных размеров.

№4. Классическая вероятность

Подсчёт благоприятных и всех исходов

7 exercises · Вычислять вероятность события по классическому определению как отношение числа благоприятных исходов к общему числу равновозможных исходов.

№5. Вероятность: сложение, умножение, условная вероятность, деревья

Теоремы сложения и умножения вероятностей

6 exercises · Применять формулы сложения и умножения вероятностей, вычислять вероятности независимых и зависимых событий, использовать деревья исходов и формулу полной вероятности.

Условная вероятность и зависимые события

5 exercises · Вычислять условные вероятности и вероятности последовательного извлечения без возвращения, корректно учитывая изменение состава после первого шага.

№6. Простейшие уравнения

Показательные и логарифмические уравнения

5 exercises · Решать простейшие показательные и логарифмические уравнения, приводя к равенству показателей или используя определение логарифма.

Тригонометрические и иррациональные уравнения

5 exercises · Решать простейшие тригонометрические уравнения и выбирать корень по условию; решать иррациональные уравнения возведением в степень с проверкой.

№7. Преобразование выражений и вычисления

Степени, корни, логарифмы и тригонометрические тождества

5 exercises · Упрощать и вычислять числовые выражения со степенями, корнями, логарифмами и тригонометрическими функциями, применяя свойства и основные тождества.

№8. Производная: геометрический и физический смысл

Касательная, скорость и исследование функции по графику производной

7 exercises · Применять геометрический смысл производной (угловой коэффициент касательной) и физический смысл (скорость), читать график функции или её производной для поиска экстремумов и промежутков монотонности.

№9. Прикладные задачи по формулам

Подстановка в физические и геометрические формулы

5 exercises · Решать прикладные задачи, подставляя данные в готовую формулу и выражая нужную величину; находить значение параметра, при котором величина достигает заданного значения.

№10. Текстовые задачи: движение, работа, проценты, сплавы и смеси

Задачи на движение и совместную работу

5 exercises · Составлять и решать уравнения для задач на движение (путь = скорость · время) и на совместную работу (производительность = объём / время).

Проценты, сплавы и смеси

6 exercises · Решать задачи на проценты, концентрацию и смешивание растворов, переходя от процентов к долям и учитывая массу чистого вещества.

№11. Чтение и свойства графиков функций

Графики линейной, квадратичной и других функций

8 exercises · Связывать вид формулы функции с её графиком, определять коэффициенты по графику, находить значения параметров и характерные точки.

№12. Наибольшее и наименьшее значение функции

Исследование функции на экстремум с помощью производной

6 exercises · Находить точки экстремума и наибольшее или наименьшее значение функции на отрезке или промежутке, используя производную.

№13. Тригонометрическое уравнение и отбор корней на промежутке

Метод и разбор

3 exercises · Свести тригонометрическое уравнение к одной функции, решить его, записать общую серию корней и грамотно отобрать корни, попадающие в заданный промежуток.

Проверка и тренировка

9 exercises · Закрепить алгоритм №13: правильная замена, отбрасывание посторонних значений, запись серии и отбор корней через двойное неравенство.

№14. Стереометрия: доказательство и вычисление

Метод и разбор

4 exercises · Освоить схему задания №14: в пункте «а» — строгое доказательство геометрического факта, в пункте «б» — вычисление расстояния или угла, в том числе координатным методом.

Проверка и тренировка

9 exercises · Отработать координатный метод: введение осей, проверка перпендикулярности скалярным произведением, уравнение плоскости и расстояние от точки.

№15. Неравенства: показательные, логарифмические, метод интервалов

Метод и разбор

3 exercises · Решать логарифмические и показательные неравенства: находить ОДЗ, корректно работать с основанием меньше 1, сводить к рациональному неравенству и применять метод интервалов.

Проверка и тренировка

9 exercises · Закрепить порядок действий: ОДЗ, смена знака при основании 1/2, переход к рациональному неравенству, метод интервалов, пересечение с ОДЗ.

№16. Экономическая задача: кредиты, вклады, оптимизация

Метод и разбор

2 exercises · Научиться моделировать кредит: считать начисление процентов и платежи, составлять таблицу выплат, находить переплату; различать дифференцированную и аннуитетную схемы.

Проверка и тренировка

11 exercises · Отработать пошаговый расчёт дифференцированного кредита: остаток, проценты, платёж, общая переплата.

№17. Планиметрия: доказательство и вычисление

Метод и разбор

4 exercises · Освоить схему №17: пункт «а» — доказательство планиметрического факта со ссылкой на признаки и теоремы; пункт «б» — вычисление длины, радиуса или площади.

Проверка и тренировка

9 exercises · Закрепить решение №17: условие вписанной окружности, нахождение боковой стороны и высоты, связь h = 2r, проверка через S = r·p.

№18. Задача с параметром

Метод и разбор

3 exercises · Решать задачи с параметром через замену переменной и анализ условий на корни: переход к |x|, разбор количества решений, аккуратный учёт всех случаев.

Проверка и тренировка

9 exercises · Закрепить технику №18: замена t = |x|, вычисление дискриминанта, разложение на два уравнения с модулем, полный перебор случаев по параметру.

№19. Задача на числа и их свойства

Метод и разбор

2 exercises · Решать задачи на свойства чисел с пунктами а)–в): приводить пример, доказывать невозможность через оценку, находить и обосновывать экстремальное значение.

Проверка и тренировка

10 exercises · Отработать ключевую оценку k(k+1)/2, построение примеров и доказательство невозможности; собрать полное решение пункта про наибольшее количество.

Финальная письменная тренировка части 2

Полное решение на бланке: как тренироваться

8 exercises · Записать развёрнутые решения задач второй части так, чтобы эксперт видел обоснование каждого перехода.