Решать прикладные задачи, подставляя данные в готовую формулу и выражая нужную величину; находить значение параметра, при котором величина достигает заданного значения.
Метод и образцовый пример
Работа с прикладной формулой
В задании №9 дана готовая формула из физики, экономики или геометрии. Нужно либо подставить числа и вычислить, либо решить уравнение относительно неизвестной величины.
Алгоритм:
— Выпишите формулу и значения известных величин (следите за единицами).
— Если ищут величину, стоящую не отдельно, выразите её алгебраически или подставьте данные и решите получившееся уравнение.
— Проверьте, что ответ имеет смысл (например, время и масса неотрицательны).
ОБРАЗЦОВЫЙ ПРИМЕР.
Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле E = mv²/2, где m — масса (кг), v — скорость (м/с). Найдите кинетическую энергию тела массой 4 кг, движущегося со скоростью 3 м/с.
Решение. Подставим m = 4, v = 3: E = 4·3²/2 = 4·9/2 = 36/2 = 18 (Дж).
Ответ: 18.
Lesson notes
Работа с прикладной формулой
В задании №9 дана готовая формула из физики, экономики или геометрии. Нужно либо подставить числа и вычислить, либо решить уравнение относительно неизвестной величины.
Алгоритм:
— Выпишите формулу и значения известных величин (следите за единицами).
— Если ищут величину, стоящую не отдельно, выразите её алгебраически или подставьте данные и решите получившееся уравнение.
— Проверьте, что ответ имеет смысл (например, время и масса неотрицательны).
ОБРАЗЦОВЫЙ ПРИМЕР.
Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле E = mv²/2, где m — масса (кг), v — скорость (м/с). Найдите кинетическую энергию тела массой 4 кг, движущегося со скоростью 3 м/с.
Решение. Подставим m = 4, v = 3: E = 4·3²/2 = 4·9/2 = 36/2 = 18 (Дж).
Ответ: 18.