Закрепить порядок действий: ОДЗ, смена знака при основании 1/2, переход к рациональному неравенству, метод интервалов, пересечение с ОДЗ.
Коротко перед тренировкой
План решения №15
Порядок действий, который проверяют задания ниже:
— 1) выписать ОДЗ (аргумент логарифма > 0);
— 2) представить правую часть как логарифм по тому же основанию;
— 3) снять логарифмы, помня: при основании 0 < a < 1 знак неравенства МЕНЯЕТСЯ;
— 4) свести к рациональному неравенству и решить методом интервалов;
— 5) пересечь решение с ОДЗ.
Разобранный пример: log_{1/2}((x − 3)/(x + 1)) ≥ −1, ответ (−∞; −5] ∪ (3; +∞).
Lesson notes
План решения №15
Порядок действий, который проверяют задания ниже:
— 1) выписать ОДЗ (аргумент логарифма > 0);
— 2) представить правую часть как логарифм по тому же основанию;
— 3) снять логарифмы, помня: при основании 0 < a < 1 знак неравенства МЕНЯЕТСЯ;
— 4) свести к рациональному неравенству и решить методом интервалов;
— 5) пересечь решение с ОДЗ.
Разобранный пример: log_{1/2}((x − 3)/(x + 1)) ≥ −1, ответ (−∞; −5] ∪ (3; +∞).