Отработать ключевую оценку k(k+1)/2, построение примеров и доказательство невозможности; собрать полное решение пункта про наибольшее количество.
Коротко перед тренировкой
План решения №19
Главный инструмент: минимальная сумма k различных натуральных чисел равна 1 + 2 + … + k = k(k+1)/2.
— чтобы доказать «нельзя» — строят оценку и приводят к противоречию;
— чтобы доказать «можно» или найти наибольшее — приводят конкретный пример;
— в пункте про наибольшее значение нужны ОБА: оценка (больше нельзя) и пример (достигается).
Разобранная задача: различные натуральные с суммой 100; 12 чисел можно, 14 нельзя (минимум 105 > 100), наибольшее количество — 13.
Lesson notes
План решения №19
Главный инструмент: минимальная сумма k различных натуральных чисел равна 1 + 2 + … + k = k(k+1)/2.
— чтобы доказать «нельзя» — строят оценку и приводят к противоречию;
— чтобы доказать «можно» или найти наибольшее — приводят конкретный пример;
— в пункте про наибольшее значение нужны ОБА: оценка (больше нельзя) и пример (достигается).
Разобранная задача: различные натуральные с суммой 100; 12 чисел можно, 14 нельзя (минимум 105 > 100), наибольшее количество — 13.