Вычислять вероятность события по классическому определению как отношение числа благоприятных исходов к общему числу равновозможных исходов.
Метод и образцовый пример
Классическое определение вероятности
Если все исходы опыта равновозможны, то вероятность события A равна
P(A) = m / n,
где n — общее число всех равновозможных исходов, m — число исходов, благоприятствующих событию A.
Алгоритм:
— Чётко опишите, что считается одним исходом, и убедитесь, что исходы равновозможны.
— Посчитайте общее число исходов n.
— Посчитайте число благоприятных исходов m.
— Поделите и при необходимости округлите по условию.
Полезно: вероятность всегда от 0 до 1. Вероятность противоположного события: P(не A) = 1 − P(A).
ОБРАЗЦОВЫЙ ПРИМЕР.
В урне 5 белых и 15 чёрных шаров. Наугад вынимают один шар. Найдите вероятность того, что вынутый шар белый.
Решение. Всего шаров n = 5 + 15 = 20, все исходы (какой шар вынут) равновозможны. Благоприятных (белый шар) m = 5.
P = 5/20 = 0,25.
Ответ: 0,25.
Lesson notes
Классическое определение вероятности
Если все исходы опыта равновозможны, то вероятность события A равна
P(A) = m / n,
где n — общее число всех равновозможных исходов, m — число исходов, благоприятствующих событию A.
Алгоритм:
— Чётко опишите, что считается одним исходом, и убедитесь, что исходы равновозможны.
— Посчитайте общее число исходов n.
— Посчитайте число благоприятных исходов m.
— Поделите и при необходимости округлите по условию.
Полезно: вероятность всегда от 0 до 1. Вероятность противоположного события: P(не A) = 1 − P(A).
ОБРАЗЦОВЫЙ ПРИМЕР.
В урне 5 белых и 15 чёрных шаров. Наугад вынимают один шар. Найдите вероятность того, что вынутый шар белый.
Решение. Всего шаров n = 5 + 15 = 20, все исходы (какой шар вынут) равновозможны. Благоприятных (белый шар) m = 5.
P = 5/20 = 0,25.
Ответ: 0,25.