Закрепить решение №17: условие вписанной окружности, нахождение боковой стороны и высоты, связь h = 2r, проверка через S = r·p.
Коротко перед тренировкой
План решения №17
Опорные факты, по которым построены задания ниже:
— окружность вписана в четырёхугольник ⟺ суммы противоположных сторон равны (AB + CD = BC + AD);
— у равнобедренной трапеции боковая сторона = полусумме оснований;
— высоту находят по теореме Пифагора (катет (AD − BC)/2, гипотенуза — боковая сторона);
— для трапеции с вписанной окружностью высота равна диаметру: h = 2r;
— проверка: площадь S = r·p (радиус × полупериметр).
Разобранный пример: бока 10, основания 4 и 16, высота 8, радиус r = 4, площадь 80.
Lesson notes
План решения №17
Опорные факты, по которым построены задания ниже:
— окружность вписана в четырёхугольник ⟺ суммы противоположных сторон равны (AB + CD = BC + AD);
— у равнобедренной трапеции боковая сторона = полусумме оснований;
— высоту находят по теореме Пифагора (катет (AD − BC)/2, гипотенуза — боковая сторона);
— для трапеции с вписанной окружностью высота равна диаметру: h = 2r;
— проверка: площадь S = r·p (радиус × полупериметр).
Разобранный пример: бока 10, основания 4 и 16, высота 8, радиус r = 4, площадь 80.