Отработать координатный метод: введение осей, проверка перпендикулярности скалярным произведением, уравнение плоскости и расстояние от точки.
Коротко перед тренировкой
План координатного решения №14
Задания ниже идут по шагам координатного метода:
— 1) ввести оси вдоль рёбер куба из одной вершины и выписать координаты;
— 2) задать векторы по точкам;
— 3) проверить перпендикулярность через скалярное произведение (равно нулю);
— 4) составить уравнение плоскости по точке и нормали;
— 5) найти расстояние от точки до плоскости по формуле.
Разобранный пример: куб с ребром 6; AC₁ ⟂ плоскости A₁BD; расстояние от C₁ до этой плоскости равно 4√3.
Lesson notes
План координатного решения №14
Задания ниже идут по шагам координатного метода:
— 1) ввести оси вдоль рёбер куба из одной вершины и выписать координаты;
— 2) задать векторы по точкам;
— 3) проверить перпендикулярность через скалярное произведение (равно нулю);
— 4) составить уравнение плоскости по точке и нормали;
— 5) найти расстояние от точки до плоскости по формуле.
Разобранный пример: куб с ребром 6; AC₁ ⟂ плоскости A₁BD; расстояние от C₁ до этой плоскости равно 4√3.