Считать среднее, медиану и моду на маленьком ряду и выбирать устойчивую метрику, когда есть выбросы.
Среднее, медиана и мода: когда что выбирать
Три меры центра в сравнении
Все три метрики описывают «типичное» значение, но реагируют на выбросы по-разному. Таблица помогает выбрать нужную.
Lesson notes
Три меры центра: что, как и когда
Когда нужно описать «типичное» значение, используют три метрики. Среднее (mean) — сумма всех значений, делённая на их количество. Медиана — серединное значение после того, как ряд упорядочен по возрастанию: если чисел нечётное количество, берётся центральный элемент; если чётное — среднее двух центральных. Мода — значение, которое встречается чаще всего.
Разберём пример. Зарплаты семи сотрудников (в тысячах рублей): 20, 22, 24, 25, 26, 28, 300. Среднее: (20+22+24+25+26+28+300)/7 = 445/7 ≈ 63,6 тыс. Медиана: ряд уже упорядочен, 7 чисел — центральное (4-е) равно 25 тыс. Мода здесь отсутствует, так как все значения встречаются по одному разу.
Видите проблему? Среднее ≈ 63,6 тыс. создаёт ощущение, будто типичный сотрудник зарабатывает столько. Но шестеро из семи получают от 20 до 28 тыс. Один выброс — 300 тыс. — «утащил» среднее вдвое выше реального большинства. Медиана 25 тыс. честнее описывает типичного сотрудника.
Правило выбора: если распределение симметричное и без выбросов — среднее хорошо работает. Если есть выбросы или распределение скошено (доходы, цены на жильё, время ответа сервера) — медиана честнее. Мода полезна для категориальных данных (самый популярный товар, самый частый регион заказа).