Применять основные положения МКТ и уравнение Менделеева-Клапейрона к задачам о газах.
Основы МКТ и уравнение Менделеева-Клапейрона
Молекулярно-кинетическая теория и идеальный газ
Молекулярно-кинетическая теория (МКТ) строится на трёх основных положениях: все тела состоят из мельчайших частиц (молекул, атомов, ионов), эти частицы находятся в непрерывном беспорядочном движении, и между частицами действуют силы притяжения и отталкивания. Для идеального газа взаимодействием между молекулами (кроме моментов столкновений) пренебрегают.
Количество вещества ν (ню) измеряется в молях. 1 моль содержит число Авогадро NA = 6,02 · 10²³ молекул. Молярная масса M — масса одного моля вещества (кг/моль). Связь: m = νM, где m — масса образца. Число молекул в образце: N = νNA = (m/M)·NA.
Основное уравнение МКТ связывает давление газа со средней кинетической энергией молекул: p = (2/3)·n·⟨Ek⟩, где n — концентрация молекул (м⁻³), ⟨Ek⟩ = (3/2)·kT — средняя кинетическая энергия одной молекулы, k = 1,38 · 10⁻²³ Дж/К — постоянная Больцмана. Отсюда: температура пропорциональна средней кинетической энергии хаотического движения молекул.
Уравнение состояния идеального газа (Менделеева-Клапейрона): pV = νRT = (m/M)RT, где R = 8,314 Дж/(моль·К) — универсальная газовая постоянная. ВНИМАНИЕ: температура T подставляется ТОЛЬКО в кельвинах: T(К) = t(°C) + 273. Давление — в паскалях (Па), объём — в кубических метрах (м³). Типичная ошибка: подстановка температуры в градусах Цельсия сразу сделает ответ неверным.
Lesson notes
Молекулярно-кинетическая теория и идеальный газ
Молекулярно-кинетическая теория (МКТ) строится на трёх основных положениях: все тела состоят из мельчайших частиц (молекул, атомов, ионов), эти частицы находятся в непрерывном беспорядочном движении, и между частицами действуют силы притяжения и отталкивания. Для идеального газа взаимодействием между молекулами (кроме моментов столкновений) пренебрегают.
Количество вещества ν (ню) измеряется в молях. 1 моль содержит число Авогадро NA = 6,02 · 10²³ молекул. Молярная масса M — масса одного моля вещества (кг/моль). Связь: m = νM, где m — масса образца. Число молекул в образце: N = νNA = (m/M)·NA.
Основное уравнение МКТ связывает давление газа со средней кинетической энергией молекул: p = (2/3)·n·⟨Ek⟩, где n — концентрация молекул (м⁻³), ⟨Ek⟩ = (3/2)·kT — средняя кинетическая энергия одной молекулы, k = 1,38 · 10⁻²³ Дж/К — постоянная Больцмана. Отсюда: температура пропорциональна средней кинетической энергии хаотического движения молекул.
Уравнение состояния идеального газа (Менделеева-Клапейрона): pV = νRT = (m/M)RT, где R = 8,314 Дж/(моль·К) — универсальная газовая постоянная. ВНИМАНИЕ: температура T подставляется ТОЛЬКО в кельвинах: T(К) = t(°C) + 273. Давление — в паскалях (Па), объём — в кубических метрах (м³). Типичная ошибка: подстановка температуры в градусах Цельсия сразу сделает ответ неверным.