Углы, треугольники и теорема Пифагора

Угол — это геометрическая фигура, образованная двумя лучами (сторонами) с общим начальным точкой (вершиной). Острый угол — менее 90°, прямой — ровно 90°, тупой — от 90° до 180°, развёрнутый — 180°. Смежные углы в сумме дают 180°, вертикальные углы равны между собой. Сумма углов любого треугольника равна 180°. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В равностороннем треугольнике все углы по 60°. Внешний угол треугольника равен сумме двух несмежных с ним внутренних углов. Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: c² = a² + b². Популярные пифагоровы тройки: 3–4–5, 5–12–13, 8–15–17. В прямоугольном треугольнике с углами 30°–60°–90° катет напротив 30° равен половине гипотенузы. Два треугольника равны, если совпадают: три стороны (ССС), две стороны и угол между ними (СУС), сторона и два прилежащих угла (УСУ). Треугольники подобны, если их углы равны или стороны пропорциональны. Чтение чертежа: отмечай прямые углы, равные стороны (чёрточки) и равные углы (дуги) — это ключ к быстрому решению заданий части 1.