Применять закон Кулона, характеристики поля (E, φ, U) и формулы конденсатора.
Последовательное соединение конденсаторов
Конденсаторы в цепи: заряд одинаков, напряжения складываются
Ниже изложена теория конденсаторов. При последовательном соединении двух конденсаторов заряд на каждом одинаков (q₁ = q₂ = q), а напряжения складываются: U = U₁ + U₂. Суммарная ёмкость меньше ёмкости каждого: 1/C = 1/C₁ + 1/C₂.
Lesson notes
Электрическое поле и конденсаторы: ключевые формулы
Электрический заряд измеряется в кулонах (Кл). Два точечных заряда взаимодействуют по закону Кулона: F = k·|q₁|·|q₂| / r², где k ≈ 9·10⁹ Н·м²/Кл². Сила притяжения возникает между разноимёнными зарядами, отталкивания — между одноимёнными. Важно следить за знаком заряда: направление силы зависит от знака, а модуль — от |q|.
Напряжённость поля E = F/q показывает силу, действующую на единичный положительный заряд. Для точечного заряда E = k·|q| / r². Линии поля выходят из положительных зарядов и входят в отрицательные. По принципу суперпозиции, суммарная напряжённость — это векторная сумма полей от каждого заряда.
Потенциал φ — энергетическая характеристика поля: φ = k·q / r для точечного заряда. Напряжение (разность потенциалов) U = φ₁ − φ₂. Работа поля при перемещении заряда: A = q·U. В однородном поле E = U / d, где d — расстояние между пластинами.
Конденсатор — устройство для накопления заряда. Его ёмкость C = q/U, единица — фарад (Ф); на практике используют мкФ (10⁻⁶ Ф) и нФ (10⁻⁹ Ф). Для плоского конденсатора C = ε₀·ε·S / d. Энергия конденсатора: W = C·U² / 2 = q²/(2C) = q·U/2. При параллельном соединении C_общ = C₁ + C₂; при последовательном 1/C_общ = 1/C₁ + 1/C₂.