Решать задачи на равномерное, равноускоренное и криволинейное движение и читать кинематические графики.
Бросок под углом к горизонту
Разложение начальной скорости при броске под углом θ
Ниже изложены основы кинематики. При броске тела под углом θ к горизонту начальная скорость v₀ раскладывается на две независимые составляющие: горизонтальную vₓ = v₀cosθ (постоянна, ускорения нет) и вертикальную vy = v₀sinθ (изменяется под действием g). Единственная сила в полёте — сила тяжести mg, направленная вертикально вниз.
Lesson notes
Движение, скорость, ускорение и графики
Кинематика описывает движение тел, не задаваясь вопросом о его причинах. Ключевые величины: путь s (скалярная длина траектории) и перемещение x (вектор из начальной в конечную точку). При равноускоренном движении: x = v₀t + at²/2, v = v₀ + at, v² = v₀² + 2ax. Ускорение свободного падения g ≈ 10 м/с². При броске под углом θ к горизонту горизонтальная составляющая скорости постоянна (vₓ = v₀cosθ), а вертикальная изменяется под действием g.
При равномерном движении по окружности скорость по модулю постоянна, но направление меняется — возникает центростремительное ускорение aц = v²/R = ω²R, направленное к центру. Период T и частота ν связаны: T = 1/ν, угловая скорость ω = 2π/T.
Графики: наклон (производная) графика x(t) — это скорость; наклон v(t) — ускорение; площадь под кривой v(t) — перемещение за интервал. На графике a(t) площадь даёт изменение скорости.
Относительность движения: скорость тела относительно земли равна векторной сумме скорости тела относительно среды и скорости среды относительно земли (правило сложения скоростей). Типичные ошибки: перепутать путь и перемещение; поставить ускорение со знаком «+» при торможении (при выбранном положительном направлении движения ускорение при торможении отрицательно); не учесть знак проекции на ось.