Применять формулы для несовместных событий и независимых событий.
Метод: когда складывать, когда умножать
Сумма и произведение событий
Вероятность события — число от 0 до 1: P = (число благоприятных исходов) / (число всех исходов).
Сложение (несовместные события, «или»). Если события A и B не могут произойти одновременно, то P(A или B) = P(A) + P(B).
Противоположное событие: P(не A) = 1 − P(A). Это часто самый быстрый путь.
Умножение (независимые события, «и»). Если A и B независимы, то P(A и B) = P(A)·P(B). Пример — два разных стрелка, две монеты, два дня подряд.
Пример (умножение). Первый автомат исправен с вероятностью 0,9, второй — 0,8, они независимы. Вероятность, что оба исправны: 0,9·0,8 = 0,72.
Пример (через противоположное). Вероятность попадания при выстреле 0,7. Вероятность, что при двух выстрелах будет хотя бы одно попадание: 1 − 0,3·0,3 = 1 − 0,09 = 0,91.
Lesson notes
Сумма и произведение событий
Вероятность события — число от 0 до 1: P = (число благоприятных исходов) / (число всех исходов).
Сложение (несовместные события, «или»). Если события A и B не могут произойти одновременно, то P(A или B) = P(A) + P(B).
Противоположное событие: P(не A) = 1 − P(A). Это часто самый быстрый путь.
Умножение (независимые события, «и»). Если A и B независимы, то P(A и B) = P(A)·P(B). Пример — два разных стрелка, две монеты, два дня подряд.
Пример (умножение). Первый автомат исправен с вероятностью 0,9, второй — 0,8, они независимы. Вероятность, что оба исправны: 0,9·0,8 = 0,72.
Пример (через противоположное). Вероятность попадания при выстреле 0,7. Вероятность, что при двух выстрелах будет хотя бы одно попадание: 1 − 0,3·0,3 = 1 − 0,09 = 0,91.