Ученик переводит единицы информации и считает объём данных через степени двойки, как требуют задания части 1.
Биты, байты и мощность алфавита
Единицы информации и формула объёма
Минимальная единица информации — бит (0 или 1). 8 бит = 1 байт. Далее: 1 Кбайт = 1024 байта = 2^10 байт; 1 Мбайт = 1024 Кбайт = 2^20 байт; 1 Гбайт = 1024 Мбайт = 2^30 байт. Запомните степени двойки: 2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32, 2^6=64, 2^7=128, 2^8=256, 2^9=512, 2^10=1024.
Если алфавит содержит N символов, то для кодирования одного символа нужно i бит, где N = 2^i, то есть i = log₂N. Объём сообщения (в битах) = длина сообщения (число символов) × i.
Пример 1: алфавит из 32 символов, сообщение длиной 100 символов. 32 = 2^5, значит i = 5 бит. Объём = 100 × 5 = 500 бит = 500 / 8 байт = 62,5 байт.
Пример 2: сообщение занимает 3 Кбайт = 3 × 1024 × 8 бит = 24 576 бит. Если i = 6 бит на символ (алфавит 64 символа), то длина = 24 576 / 6 = 4096 символов.
Lesson notes
Единицы информации и формула объёма
Минимальная единица информации — бит (0 или 1). 8 бит = 1 байт. Далее: 1 Кбайт = 1024 байта = 2^10 байт; 1 Мбайт = 1024 Кбайт = 2^20 байт; 1 Гбайт = 1024 Мбайт = 2^30 байт. Запомните степени двойки: 2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32, 2^6=64, 2^7=128, 2^8=256, 2^9=512, 2^10=1024.
Если алфавит содержит N символов, то для кодирования одного символа нужно i бит, где N = 2^i, то есть i = log₂N. Объём сообщения (в битах) = длина сообщения (число символов) × i.
Пример 1: алфавит из 32 символов, сообщение длиной 100 символов. 32 = 2^5, значит i = 5 бит. Объём = 100 × 5 = 500 бит = 500 / 8 байт = 62,5 байт.
Пример 2: сообщение занимает 3 Кбайт = 3 × 1024 × 8 бит = 24 576 бит. Если i = 6 бит на символ (алфавит 64 символа), то длина = 24 576 / 6 = 4096 символов.