Задавать пространство элементарных исходов и событие и считать P(A) как долю благоприятных исходов в диапазоне от 0 до 1.
Шкала вероятностей
Вероятность от 0 до 1: ключевые точки
Вероятность любого события лежит строго между 0 (невозможно) и 1 (достоверно). Большинство реальных событий находится между этими крайностями.
Lesson notes
Пространство исходов, события и вероятность
Когда мы бросаем кубик, возможны шесть результатов: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Все эти результаты вместе образуют пространство элементарных исходов — множество всех возможных равновероятных результатов опыта. Событие — это любое подмножество пространства исходов, то есть какое-то конкретное условие, которое может выполниться или нет.
Вероятность события A записывается как P(A) и вычисляется по формуле: P(A) = (число благоприятных исходов) / (общее число исходов). Например, событие «выпало чётное число» — это {2, 4, 6}, три благоприятных исхода из шести, поэтому P(чётное) = 3/6 = 1/2.
Вероятность всегда находится в диапазоне от 0 до 1: P(A) ∈ [0, 1]. P(A) = 0 означает невозможное событие, P(A) = 1 — достоверное. Для монеты P(орёл) = 1/2, P(решка) = 1/2.
Правило дополнения: событие «не A» (противоположное A) имеет вероятность P(не A) = 1 − P(A). Например, P(не 6 на кубике) = 1 − 1/6 = 5/6. Это удобно, когда подсчитать «не A» проще, чем A напрямую.