Применять первый закон термодинамики, считать работу газа, теплоту и КПД тепловых машин.
Первый закон термодинамики и КПД
Энергия, теплота, работа и тепловые машины
Внутренняя энергия идеального одноатомного газа зависит только от температуры: U = (3/2)νRT. При изменении температуры: ΔU = (3/2)νRΔT. Первый закон термодинамики: ΔU = Q − A_газа, или в форме Q = ΔU + A_газа. Здесь Q — теплота, переданная газу (Q > 0 — поглощение, Q < 0 — отдача), A_газа — работа, совершённая газом (A > 0 — газ расширяется, A < 0 — газ сжимается). Иногда записывают ΔU = Q + A, где A — работа, совершённая над газом (знак меняется). Будьте внимательны к соглашению о знаках в условии задачи.
Работа газа при расширении равна площади под кривой на графике p-V: A = p·ΔV для изобарного процесса; при других процессах — площадь соответствующей фигуры. Количество теплоты при нагреве/охлаждении: Q = cm·Δt. При фазовых переходах: плавление/отвердевание Q = λm; испарение/конденсация Q = Lm (λ и L — удельные теплоты). Уравнение теплового баланса: сумма отданных теплот равна сумме полученных.
Тепловая машина работает между нагревателем (T₁, теплота Q₁) и холодильником (T₂, теплота Q₂). Полезная работа: A = Q₁ − Q₂. КПД: η = A/Q₁ = (Q₁ − Q₂)/Q₁. Максимальный КПД (цикл Карно): η_Карно = 1 − T₂/T₁ (температуры в кельвинах!). Реальный КПД всегда меньше карновского. Частые ошибки: путать Q₁ и Q₂, получить КПД больше 1 (это невозможно), не перевести температуры в кельвины.
Lesson notes
Энергия, теплота, работа и тепловые машины
Внутренняя энергия идеального одноатомного газа зависит только от температуры: U = (3/2)νRT. При изменении температуры: ΔU = (3/2)νRΔT. Первый закон термодинамики: ΔU = Q − A_газа, или в форме Q = ΔU + A_газа. Здесь Q — теплота, переданная газу (Q > 0 — поглощение, Q < 0 — отдача), A_газа — работа, совершённая газом (A > 0 — газ расширяется, A < 0 — газ сжимается). Иногда записывают ΔU = Q + A, где A — работа, совершённая над газом (знак меняется). Будьте внимательны к соглашению о знаках в условии задачи.
Работа газа при расширении равна площади под кривой на графике p-V: A = p·ΔV для изобарного процесса; при других процессах — площадь соответствующей фигуры. Количество теплоты при нагреве/охлаждении: Q = cm·Δt. При фазовых переходах: плавление/отвердевание Q = λm; испарение/конденсация Q = Lm (λ и L — удельные теплоты). Уравнение теплового баланса: сумма отданных теплот равна сумме полученных.
Тепловая машина работает между нагревателем (T₁, теплота Q₁) и холодильником (T₂, теплота Q₂). Полезная работа: A = Q₁ − Q₂. КПД: η = A/Q₁ = (Q₁ − Q₂)/Q₁. Максимальный КПД (цикл Карно): η_Карно = 1 − T₂/T₁ (температуры в кельвинах!). Реальный КПД всегда меньше карновского. Частые ошибки: путать Q₁ и Q₂, получить КПД больше 1 (это невозможно), не перевести температуры в кельвины.