Использовать правило P(не A) = 1 − P(A) для подсчёта вероятности противоположного события.
Противоположное событие
Правило дополнения
Иногда проще посчитать вероятность того, что событие НЕ произойдёт, а затем вычесть её из единицы.
Если P(A) — вероятность события A, то вероятность противоположного события «A не произошло» равна:
P(не A) = 1 − P(A).
Это удобно, когда напрямую благоприятных исходов много, а противоположных — мало. Сумма вероятностей события и противоположного ему всегда равна 1.
Полностью решённый пример.
Вероятность того, что новая лампочка бракованная, равна 0,02. Какова вероятность, что наугад взятая лампочка исправна?
P(исправна) = 1 − 0,02 = 0,98.
Ответ: 0,98.
Lesson notes
Правило дополнения
Иногда проще посчитать вероятность того, что событие НЕ произойдёт, а затем вычесть её из единицы.
Если P(A) — вероятность события A, то вероятность противоположного события «A не произошло» равна:
P(не A) = 1 − P(A).
Это удобно, когда напрямую благоприятных исходов много, а противоположных — мало. Сумма вероятностей события и противоположного ему всегда равна 1.
Полностью решённый пример.
Вероятность того, что новая лампочка бракованная, равна 0,02. Какова вероятность, что наугад взятая лампочка исправна?
P(исправна) = 1 − 0,02 = 0,98.
Ответ: 0,98.