Урок 1: Нулевая и альтернативная гипотезы, α и p-значение

Проверка гипотез — это формальная процедура принятия решения на основе данных. Мы начинаем с двух утверждений: нулевая гипотеза H0 («ничего не происходит», «эффекта нет», «средние равны») и альтернативная гипотеза H1 («есть эффект», «средние различаются»). Логика такова: мы предполагаем, что H0 верна, собираем данные и смотрим, насколько они совместимы с этим предположением. Уровень значимости α — это заранее выбранный порог, обычно 0,05 (5%). Он означает: если H0 верна, мы готовы ошибочно её отвергнуть не более чем в 5% случаев. После сбора данных вычисляется p-значение. Если p < α, мы говорим «отвергаем H0»; если p ≥ α — «не отвергаем H0» (не путать с «принимаем H0»). Корректная трактовка p-значения: это вероятность получить данные настолько же или ещё более экстремальные, чем наблюдаемые, при условии что H0 истинна. Например, p = 0,03 означает: «если нет никакого эффекта, шанс увидеть такие или более крайние данные — 3%». Главная ловушка: p-значение НЕ является вероятностью того, что H0 верна. Говорить «p = 0,04, значит вероятность того, что H0 верна, равна 4%» — грубая ошибка. Также неверно: «p < 0,05 означает, что мы на 95% уверены в H1». Такие формулировки путают условную вероятность данных (при истинной H0) с вероятностью самой гипотезы.