Применять сумму углов треугольника и свойства смежных и вертикальных углов.
Равнобедренный треугольник
Углы при основании равны: по 70° каждый
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Если угол при вершине равен 40°, то каждый угол при основании = (180° − 40°) / 2 = 70°. Это прямое следствие суммы углов треугольника.
Lesson notes
Базовые факты об углах
Сумма углов треугольника равна 180°. Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°.
Смежные углы (вместе образуют развёрнутый угол) в сумме дают 180°. Вертикальные углы равны.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В равностороннем все углы по 60°.
Внешний угол треугольника равен сумме двух не смежных с ним внутренних углов.
Пример. В треугольнике два угла равны 40° и 75°. Найдём третий.
Третий угол = 180° − 40° − 75° = 65°.
Пример. Внешний угол треугольника равен 110°, один из внутренних не смежных с ним углов равен 45°. Тогда второй внутренний = 110° − 45° = 65°.