Определять направление и величину сил, действующих на ток и заряд в магнитном поле.
Сила Лоренца как центростремительная
Заряженная частица в магнитном поле: движение по окружности
Ниже объяснено, почему заряженная частица движется по окружности в однородном магнитном поле. Сила Лоренца FЛ = qvB всегда перпендикулярна скорости v, не совершает работы и играет роль центростремительной силы: qvB = mv²/R, откуда радиус траектории R = mv/(qB).
Lesson notes
Магнитное поле, сила Ампера и сила Лоренца
Магнитное поле характеризуется вектором магнитной индукции B, единица — тесла (Тл). Линии магнитного поля — замкнутые кривые; для прямого проводника с током они представляют собой концентрические окружности. Направление линий определяется правилом правого буравчика (правилом правой руки): если большой палец направлен по току, пальцы обхватывают проводник в направлении линий поля.
Сила Ампера действует на проводник с током в магнитном поле: F = B·I·l·sin α, где α — угол между током и вектором B, l — длина проводника. Направление силы Ампера определяется правилом левой руки: четыре пальца направлены по току, линии поля входят в ладонь — большой палец укажет направление силы. При α = 0° (ток вдоль поля) сила равна нулю; при α = 90° сила максимальна.
Сила Лоренца действует на движущийся заряд в магнитном поле: F = q·v·B·sin α, где α — угол между скоростью заряда и вектором B. Направление определяется тем же правилом левой руки, но для положительного заряда пальцы направляют по скорости v; для отрицательного заряда направление силы противоположно. Сила Лоренца не совершает работы, так как всегда перпендикулярна скорости.
Если заряженная частица влетает в магнитное поле перпендикулярно линиям, она движется по окружности. Сила Лоренца играет роль центростремительной: q·v·B = m·v²/r, откуда радиус траектории r = m·v / (q·B). Типичные ошибки: забыть sin α в формуле, перепутать правило левой и правой руки, не учесть знак заряда при определении направления силы.