Применять формулы пути и совместной работы в текстовых задачах.
Метод: путь, скорость, время и производительность
Движение и работа
Движение. Основная формула: S = v·t (путь = скорость × время). Отсюда v = S/t и t = S/v.
Единицы должны быть согласованы (км и ч, либо м и с).
Пример: автомобиль ехал 3 часа со скоростью 80 км/ч. Путь = 80·3 = 240 км.
Средняя скорость на всём пути = (весь путь) / (всё время). Это НЕ среднее арифметическое скоростей!
Пример: 100 км со скоростью 50 км/ч (2 ч) и ещё 100 км со скоростью 25 км/ч (4 ч). Средняя скорость = 200/6 ≈ 33,3 км/ч.
Работа. Часто весь объём работы принимают за 1. Производительность = (часть работы) / (время). При совместной работе производительности складываются.
Пример: один рабочий делает работу за 6 ч (производительность 1/6), второй — за 3 ч (1/3). Вместе за час: 1/6 + 1/3 = 1/2, значит всю работу сделают за 2 часа.
Lesson notes
Движение и работа
Движение. Основная формула: S = v·t (путь = скорость × время). Отсюда v = S/t и t = S/v.
Единицы должны быть согласованы (км и ч, либо м и с).
Пример: автомобиль ехал 3 часа со скоростью 80 км/ч. Путь = 80·3 = 240 км.
Средняя скорость на всём пути = (весь путь) / (всё время). Это НЕ среднее арифметическое скоростей!
Пример: 100 км со скоростью 50 км/ч (2 ч) и ещё 100 км со скоростью 25 км/ч (4 ч). Средняя скорость = 200/6 ≈ 33,3 км/ч.
Работа. Часто весь объём работы принимают за 1. Производительность = (часть работы) / (время). При совместной работе производительности складываются.
Пример: один рабочий делает работу за 6 ч (производительность 1/6), второй — за 3 ч (1/3). Вместе за час: 1/6 + 1/3 = 1/2, значит всю работу сделают за 2 часа.