Вычислять значения выражений с дробями и находить простые логарифмы по определению.
Логарифм по определению
Что такое логарифм
Логарифм log_a(b) — это показатель степени, в которую надо возвести основание a, чтобы получить число b. Иначе говоря, log_a(b) = c означает a^c = b.
Полезно помнить:
— log_a(1) = 0, потому что a^0 = 1.
— log_a(a) = 1, потому что a^1 = a.
— log_2(8) = 3, потому что 2³ = 8.
— Десятичный логарифм lg обозначает log по основанию 10: lg(1000) = 3, так как 10³ = 1000.
Чтобы найти простой логарифм, задайте себе вопрос: «в какую степень возвести основание, чтобы получить это число?»
Полностью решённый пример.
Найдите значение log_3(81).
Ищем степень: 3^? = 81. Так как 3^4 = 81, то log_3(81) = 4.
Ответ: 4.
Lesson notes
Что такое логарифм
Логарифм log_a(b) — это показатель степени, в которую надо возвести основание a, чтобы получить число b. Иначе говоря, log_a(b) = c означает a^c = b.
Полезно помнить:
— log_a(1) = 0, потому что a^0 = 1.
— log_a(a) = 1, потому что a^1 = a.
— log_2(8) = 3, потому что 2³ = 8.
— Десятичный логарифм lg обозначает log по основанию 10: lg(1000) = 3, так как 10³ = 1000.
Чтобы найти простой логарифм, задайте себе вопрос: «в какую степень возвести основание, чтобы получить это число?»
Полностью решённый пример.
Найдите значение log_3(81).
Ищем степень: 3^? = 81. Так как 3^4 = 81, то log_3(81) = 4.
Ответ: 4.