Находить стороны прямоугольного треугольника и площади основных фигур.
Трапеция с высотой
Площадь трапеции через основания и высоту
Трапеция имеет два основания — параллельные стороны a и b — и высоту h, перпендикулярную обоим основаниям. Площадь трапеции: S = ½·(a + b)·h.
Lesson notes
Пифагор и площади
Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: c² = a² + b².
Полезно помнить «египетский» треугольник 3–4–5 (3² + 4² = 5²) и 5–12–13.
Площади:
— Прямоугольник: S = a·b.
— Квадрат: S = a².
— Треугольник: S = (1/2)·a·h (полупроизведение основания на высоту); для прямоугольного — S = (1/2)·катет·катет.
— Параллелограмм: S = a·h.
— Трапеция: S = (1/2)·(a + b)·h, где a и b — основания, h — высота.
Пример. Катеты прямоугольного треугольника 6 и 8. Гипотенуза c = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10. Площадь = (1/2)·6·8 = 24.